B.Grincevičiūtė gimė 1911m. lapkričio 28 d. Vilkaviškio rajone Stolaukėlio kaime. Dainininkės tėvas Andrius Grincevičius yra kilęs iš tos giminės  atšakos, kuri prieš kelis šimtmečius įsikūrė ir paplito Smolensko, Ukrainos žemėse, o motina – Vanda Grincevičiūtė  - iš bajorų Grincevičių giminės, gyvenusios Ilguvoje, kurią valdė daugiau kaip 180 metų. Andriui ir Vandai Grincevičiams gimė šeši vaikai: Henrikas (1901), Liudvikas (1904), Vaitiekus (1910) Beatričė (1911) Stasys (1915) ir Kristina (1918). 1917 m., mirus tėvui Beatričės vaikystė prabėgo Ilguvos dvare, kuris tuo metu priklausė profesoriui Emiliui Mlynarskiui, dainininkės tetos vyriui. E. Mlynarskis- reikšminga asmenybė tuometiniame Varšuvos kultūriniame gyvenime: įsteigė Varšuvos Filharmoniją, buvo Varšuvos Didžiojo operos teatro ir muzikos instituto (konservatorijos) pirmuoju dirigentu ir direktoriumi. E. Mlynarskis tapo St. Šimkaus ir B. Grincevičiūtės  studijų rėmėju.
       Ilguvoje  įvyko pirmoji Beatričės pažintis su muzika. Dėdė Emilis pastebėjęs mergaitės neeilinius muzikinius gabumus, nusprendė remti jos tolimesnes studijas Varšuvoje. 1921 metais Beatričė mokosi Varšuvos aklųjų mokykloje, o 1924 m. tęsė mokslus Varšuvos aklųjų ir nebylių institute, kur po bendrojo lavinimo pamokų vaikai galėjo mokytis muzikos. Čia dainininkė mokėsi groti smuiku, tačiau širdžiai buvo artimesnė fortepijoninė muzika, todėl vėliau perėjo į fortepijono specialybę. Dainavo instituto chore, kuriam vadovavo prof. Z. Bilinskis. Atkreipęs dėmesį į Beatričės balsą, profesorius dainininkei skirdavo atlikti solines partijas. 1928 m. baigusi instituto šešias klases, Beatričė grįžta į Lietuvą. 1931 m. ji pradeda dirbti Aklųjų institute auklėtoja ir pabando tęsti dainavimo studijas J. Gruodžio vadovaujamoje konservatorijoje, tačiau nesėkmingai. 1934 m. B. Grincevičiūtė dainavimo pradeda mokytis E. Laumenskienės vadovaujamoje Liaudies konservatorijoje dainininkės Antaninos Binkevičiūtės klasėje. Ilgametes studijas vainikavo dainininkės pirmasis koncertas (1937 m. lapkričio 24 d. Kauno radijuje). Pirmasis rečitalis įvyko 1943 m. kovo 6 d. Kauno konservatorijoje, kuris dainininkei atnešė pripažinimą. 1944m. ji tampa Lietuvos valstybinės filharmonijos (Kauno skyrius) soliste (dirbo iki 1946 m.). Tais pačiais metais B. Grincevičiūtė persikelia gyventi į Vilnių ir pradeda dirbti Lietuvos radijo soliste (iki 1959 m.).
       Dainininkės aktyvi muzikinė veikla neliko nepastebėta, todėl 1954 m. B. Grincevičiūtei suteiktas LTSR nusipelniusios artistės vardas ir jau 1966m. ji pakviečiama dirbti į radijo komiteto komisiją muzikos įrašams priiminėti. Šį darbą ji dirbo iki 1984 m. 1971 m. B. Grincevičiūtei suteikiamas Respublikos liaudies artistės vardas.
       Visą gyvenimą B. Grincevičiūtę lydėjo plati koncertinė veikla su kompozitorium B. Dvarionu, aktorium L. Noreika, pianiste H. Znaidzilauskaite, dainininke Vl. Mikštaite. Koncertų repertuaras platus ir įvairus. Skaičiuojame apie 1000 atliktų kūrinių pradedant liaudies ir baigiant kompozitorių klasikų originaliomis dainomis. Šalia plačios koncertinės veiklos  dainininkė dirbo pedagoginį darbą vaikų lopšeliuose -  darželiuose, o nuo 1974m. - M.K.Čiurlionio meno mokykloje iliustratore.
      Dainininkė mirė 1988 m. lapkričio 28 d. Vilniuje. Palaidota Antakalnio kapinėse.